1) એક વ્યક્તિ 12 કલાકમાં 180 કિલોમીટર ચાલે છે. તે જ ગતિએ, તે 8 કલાકમાં કેટલા કિલોમીટર ચાલશે?
A) 120 કિમી
B) 150 કિમી
C) 100 કિમી
D) 90 કિમી
2) એક ટાંકીમાં બે નળ છે. પહેલો નળ ટાંકીને 5 કલાકમાં ભરી શકે છે, જ્યારે બીજો નળ ટાંકીને 10 કલાકમાં ખાલી કરી શકે છે. જો બંને નળ એક સાથે ખોલવામાં આવે, તો ટાંકી ભરવા માટે કેટલો સમય લાગશે?
A) 10 કલાક
B) 15 કલાક
C) 20 કલાક
D) 25 કલાક
3) રૂ. 600 માં કેટલા પેન ખરીદવામાં આવ્યા. જો ભાવ રૂ. 10 ઓછો હોત, તો તે જ રકમમાં 5 પેન વધુ મળ્યા હોત. કેટલા પેન ખરીદવામાં આવ્યા હશે?
A) 20
B) 30
C) 40
D) 50
4) એક નળાકાર ટાંકીની ત્રિજ્યા 2 મીટર છે અને ઊંચાઈ 7 મીટર છે. તેની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે?
A) 44 ચો.મી.
B) 88 ચો.મી.
C) 132 ચો.મી.
D) 176 ચો.મી.
5) ચાર ક્રમશ: સતત સંખ્યાઓની સરેરાશ 50 છે. પ્રથમ અને ત્રીજી સંખ્યાનો ગુણાકાર કેટલો હશે?
A) 2400
B) 2450
C) 2550
D) 2600
6) એક વેપારીને 60 સફરજન રૂ. 300 માં વેચતા 25% નફો થાય છે. તો 20% નફો મેળવવા માટે, તેને રૂ. 200 માં કેટલી સફરજન વેચવી જોઈએ?
A) 30
B) 32
C) 34
D) 36
7) એક વસ્તુ વેચતાં મૂળ કિંમતના 3/4 ગણી રકમ મળે છે. તો કેટલા ટકા ખોટ જાય છે?
A) 20%
B) 25%
C) 30%
D) 35%
8) 10 ખુરશીઓની કિંમત 4 ટેબલની કિંમત બરાબર છે. એક ખુરશી અને એક ટેબલની કુલ કિંમત રૂ. 800 થાય છે, તો એક ખુરશીની કિંમત કેટલા રૂપિયા હશે?
A) 200
B) 250
C) 300
D) 350
9) એક વર્તુળની ત્રિજ્યા 5 સેમી છે. તેની પરિધિ કેટલા સેમી હશે? (π = 3.14 માનો)
A) 15.7 સેમી
B) 25.7 સેમી
C) 31.4 સેમી
D) 35.7 સેમી
10) એક ઘનાકાર ટાંકીની બાજુ 3 મીટર છે. તેની ક્ષમતા કેટલા ઘન મીટર હશે?
A) 9 ઘન મીટર
B) 18 ઘન મીટર
C) 27 ઘન મીટર
D) 36 ઘન મીટર
11) 45° અવસેધ કોણ ધરાવતા મીનારા પરથી જમીન પરના પત્થરનું અંતર 50 મીટર છે. તો મીનારની ઊંચાઈ કેટલી હશે?
A) 25 મીટર
B) 35 મીટર
C) 45 મીટર
D) 50 મીટર
12) એક વસ્તુ રૂ. 800 માં વેચતાં 20% નફો થાય છે. તો તેની મૂળ કિંમત કેટલી હતી?
A) રૂ. 600
B) રૂ. 650
C) રૂ. 700
D) રૂ. 750
13) એક સંખ્યાનો 40% 80 છે. તો તે સંખ્યા કેટલી હશે?
A) 180
B) 200
C) 220
D) 240
14) એક ટ્રેન 60 કિમી/કલાકની ગતિએ ચાલે છે. તે 3.5 કલાકમાં કેટલું અંતર કાપશે?
A) 180 કિમી
B) 200 કિમી
C) 210 કિમી
D) 220 કિમી
15) એક વ્યક્તિની વય 5 વર્ષ પહેલાં તેની વર્તમાન વયના 3/4 હતી. તેની વર્તમાન વય કેટલી છે?
A) 20 વર્ષ
B) 25 વર્ષ
C) 30 વર્ષ
D) 35 વર્ષ
જવાબો અને વિગતવાર સમજૂતી:
1) A) 120 કિમી
→ વ્યક્તિની ગતિ = 180 કિમી / 12 કલાક = 15 કિમી/કલાક
→ 8 કલાકમાં ચાલેલું અંતર = 15 કિમી/કલાક × 8 કલાક = 120 કિમી
2) C) 20 કલાક
→ પ્રથમ નળ 1 કલાકમાં 1/5 ટાંકી ભરે છે.
→ બીજો નળ 1 કલાકમાં 1/10 ટાંકી ખાલી કરે છે.
→ બંને સાથે: 1/5 - 1/10 = 1/10 ટાંકી પ્રતિ કલાક ભરે છે.
→ સંપૂર્ણ ટાંકી ભરવા માટે સમય = 10 / (1/10) = 20 કલાક
3) B) 30
→ માનીએ કે મૂળ ભાવ રૂ. x છે અને પેનની સંખ્યા y છે.
→ xy = 600
→ (x - 10)(y + 5) = 600
→ xy - 10y + 5x - 50 = 600
→ 600 - 10y + 5x - 50 = 600
→ 5x - 10y = 50
→ x - 2y = 10
→ x = 2y + 10
→ (2y + 10)y = 600
→ 2y² + 10y - 600 = 0
→ y² + 5y - 300 = 0
→ (y + 20)(y - 15) = 0
→ y = 15 (નકારાત્મક મૂલ્ય અવગણ્યું)
→ y = 15
→ પેનની સંખ્યા = 15
4) B) 88 ચો.મી.
→ વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળનું સૂત્ર:
અહીં,
→ r = 2 મીટર (ત્રિજ્યા)
→ h = 7 મીટર (ઊંચાઈ)
→ π = 3.14
સૂત્રમાં મૂકી હિસાબ કરીએ:
અંતિમ ઉત્તર: 88 ચો.મી. (B)
5) C) 2550
→ માનીએ કે સંખ્યાઓ x, x+1, x+2, x+3 છે.
→ [(x + (x+1) + (x+2) + (x+3)) / 4] = 50
→ (4x + 6) / 4 = 50
→ 4x + 6 = 200
→ 4x = 194
→ x = 49
→ સંખ્યાઓ = 49, 50, 51, 52
→ પ્રથમ અને ત્રીજી સંખ્યાનો ગુણાકાર = 49 × 52 = 2550
6) D) 36
→ 60 સફરજનના ભાવ = રૂ. 300 (25% નફો)
→ મૂળ કિંમત = (300 × 100) / 125 = રૂ. 240
→ 20% નફા માટે વેચવાની કિંમત = (240 × 120) / 100 = રૂ. 288
→ 1 સફરજનની કિંમત = 288 / 60 = 4.8
→ રૂ. 200 માં મળશે = 200 / 4.8 = 36 સફરજન
7) B) 25%
→ વેચાણ કિંમત = (3/4) × મૂળ કિંમત
→ ખોટ % = [(1 - 3/4) × 100] = 25%
8) C) 300
→ માનીએ કે 1 ખુરશીની કિંમત = x
→ 1 ટેબલની કિંમત = 4x
→ x + 4x = 800
→ 5x = 800
→ x = 300 (ખુરશીની કિંમત)
9) C) 31.4 સેમી
→ પરિધિ = 2πr = 2 × 3.14 × 5 = 31.4 સેમી
10) C) 27 ઘન મીટર
→ ક્ષમતા = l × b × h = 3 × 3 × 3 = 27 ઘન મીટર
11) D) 50 મીટર
→ 45° અવસેધ કોણ હોય એટલે ટ્રાયગલ સમસામયિક
→ ઊંચાઈ = જમીન પરનું અંતર = 50 મીટર
12) C) 700
→ વેચાણ કિંમત = 800
→ 20% નફો = મૂળ કિંમત × 120% = 800
→ મૂળ કિંમત = (800 × 100) / 120 = 700
13) B) 200
→ 40% = 80
→ સંપૂર્ણ સંખ્યા = (80 × 100) / 40 = 200
14) C) 210 કિમી
→ અંતર = ગતિ × સમય
→ 60 × 3.5 = 210 કિમી
15) B) 25 વર્ષ
→ માનીએ કે વર્તમાન વય x છે
→ 5 વર્ષ પહેલાંની વય = x - 5
→ (x - 5) = (3/4)x
→ 4(x - 5) = 3x
→ 4x - 20 = 3x
→ x = 25 વર્ષ
कोई टिप्पणी नहीं: